Оптимальная высота ступеней лестницы: ГОСТ для 6 видов

Частые вопросы по проектированию лестниц

Какой марш легче сделать своими руками?

Чем проще конструкция, тем проще расчеты и тем выше вероятность, что вы сможете построить успешную конструкцию. В этом плане идеальное решение — прямая однопролетная лестница. Необходимо знать размеры проема в потолке, рассчитать длину пролета (высота между этажами плюс толщина балок перекрытия, напольного покрытия), рассчитать уклон и глубину проступи. В качестве материала рекомендуем дерево. В случае неточностей в расчетах, деревянные детали проще подогнать под требуемые размеры (в отличие от бетонных или металлических).

Удачным решением для межэтажного сообщения в частном доме являются модульные системы, которые можно собрать в любой конфигурации, для любого размера проема (от 0,8 м шириной), с регулировкой комфортного наклона, l желаемого угла поворота. Преимущества модульных лестниц: не скрипят, монтаж за 3-6 часов Легко ремонтировать, модифицировать. Его можно быстро разобрать, при необходимости переставить.

Как сделать лестницу на 2 этаж, если мало места?

Комфортная и безопасная езда всегда превосходит габариты. Хорошо, если она заложена в дизайне частного дома. Но что делать, если пола не было или собственник решил перенести конструкцию в другое место в процессе строительства? Если не найти компромиссов, лестница окажется опасной для пользователей. Например, чтобы вставить конструкцию второго этажа в проем шириной 1 м, можно построить спиральный лифт. Если спиральная форма вам не подходит, сделайте лестницу распашную. Он будет компактнее, если:

1. Уменьшите ширину прохода до 80 см, размер марша уменьшится на треть.
2. Уменьшите количество ступеней и увеличьте высоту ступеньки. Чем выше высота ступеньки, тем компактнее ездить. Оптимальный подъем ног при ходьбе; 15-16см, допускается увеличение до 18-19см.
3. Уменьшите глубину протектора (не более 22 см). Для расчета параметров определим правильный угол наклона, длину марша, рассчитаем количество ступеней, подходящих под эти размеры. Приблизительный размер протектора = длина пролета / количество ступеней.
4. Вместо вертушки поставьте 2-3 прохода моталки.

Используя такие приемы, можно уменьшить размеры лестницы почти вдвое. Воспользуйтесь онлайн-калькулятором для расчетов. Расчеты будут максимально приближены к строительным нормам.

Опора лестницы — стрингеры, арочные тросы. Отличия заключаются в способах крепления ступеней. На каркасе ригеля ступени укладываются поверх опорных балок, на тетиве устанавливаются между двумя балками. У лука, косоура всегда две струны: одна (в центре), две (по бокам), реже — три (в центре, по бокам). При тех же параметрах конструкция на лонжеронах занимает меньше места, чем система на тросах

Марш на однотонном полотне не загромождает визуально пространство, что немаловажно в небольших помещениях

Альтернативой каркасным конструкциям являются лестницы на болтах, в которых нет несущих балок. Ступени, закрепленные в стене металлическими болтами, не требуют большой площади, вписываются в комнату любой геометрии, выглядят необычно и стильно. При кажущейся хрупкости модели на болтах удобны, надежны и безопасны. Одна ступенька выдерживает нагрузку до 200 кг. Такие модели изготавливаются на заказ с расчетом допустимой нагрузки и других важных характеристик.

В менее посещаемых помещениях второго этажа вместо тротуара или винтовой конструкции в небольшом проеме можно разместить лестницу «гусиный шаг» (самба, моль). Особенность марша в том, что ступени забежного типа закреплены асимметрично (широкая закрепляется над узкой частью перекладины). При ходьбе нога поочередно ставится на широкие части, раскачиваясь (отсюда и название «гусиный шаг»). Такой подъемник позволяет сэкономить до 30-70% полезной площади и выглядит очень необычно. Недостатки:

• ходить неудобно из-за большого угла наклона и расположения ступенек;
• нельзя переносить крупные предметы из-за узкого прохода;
• при нарушении высоты ступеньки можно споткнуться, поэтому для безопасности передвижения требуются точные расчеты уклона, размеры всех элементов.

В условиях ограниченного пространства рекомендуется устанавливать модульные, которые производитель разработал для частных домов, небольших коттеджей, двухуровневых квартир. Модульные лестницы устойчивы, удобны и хорошо вписываются в интерьеры разных стилей, от классики до хай-тек.

Параметры винтовых лестниц

Винтовые межэтажные варианты за счет своей компактности популярны в коттеджах с небольшой площадью. Они экономят пространство. Но устанавливая такие модели, учитывают возраст проживающих в доме. Детям и пожилым людям сложно передвигаться на таких маршах.

Для спиральных моделей не учитывается угол наклона. Но и такие варианты имеют свои стандарты, которые должны быть соблюдены. В винтовой конструкции ширина наружной части проступи больше внутренней. Допускаемый минимум внутренней части – 10 см. Максимальная величина наружной – 39 см. Минимально допустимая ширина винтовой лестницы – 80 см.

Оптимальные размеры ступени винтовых конструкций

В таких конструкциях редко устанавливают подступенок, но высота шага должна быть равной на всей длине, удобной и обеспечивающей безопасность.

Требования к ограждающим конструкциям

Согласно все тем же требованиям безопасности, не только размеры и геометрию лестничных маршей надо учитывать при монтаже изделий

Очень важно также знать количество ступенчатых конструкций на одно здание. Стандартно в одном здании должно быть не менее двух лестниц (основная и дополнительная, предназначенная для возможной эксплуатации людей). В зданиях секционного типа допускается одна лестница на секцию, при этом очень важно организовать переход между секциями (обычно выше 6-го этажа)

В зданиях секционного типа допускается одна лестница на секцию, при этом очень важно организовать переход между секциями (обычно выше 6-го этажа). Разновидности ступеней используемых в строительстве лестниц

Разновидности ступеней используемых в строительстве лестниц

В целом все параметры для таких ступеней вычисляются по общему принципу, но в некоторых случаях возможны те или иные отклонения от стандартов СНиП и ГОСТ.

ДОПУСТИМЫЕ ПАРАМЕТРЫ Высота лестничных ступеней или, другими словами, высота подступенка – это один из важнейших параметров, на основании которого строится весь проект лестницы. Согласно ГОСТ определена стандартная высота для ступеней лестницы, она находится в пределах 12-25 см.

Комфортная высота для ступени лестницы определяется в соотношении с проступью. Оптимальным является пропорция 2:1,5 или 2:1. Для подвальных и чердачных маршей допускается уменьшение соотношения до 1,2:1 и 1:1. Следовательно, максимальная граница высоты ступени установлена на уровне 25 см с глубиной проступи также в 25 см.

Для удобства принято брать значение в 15-17 см для уличных маршей. Для внутренних лестниц нужно сократить площадь, занимаемую под их строительство, поэтому устанавливается немного большее значение, а именно 17-22 см.

Для правильного расчета высоты ступени используются специальные формулы

ПРОЧИЕ СТАНДАРТЫ Как уже стало ясно, для вычисления высоты ступени недостаточно знать стандарт. В каждом конкретном случае этот показатель является индивидуальным и рассчитывается на основании соотношения с другими базовыми параметрами.

Для определения высоты ступенек лестницы, соответствующей СНиП, учитываются следующие данные:

Угол наклона – также стандартная величина, в среднем берется 30-45 градусов. Ширина проступи – стандартная глубина ступеньки. Она играет определяющую роль в процессе вычисления. Количество ступеней – не менее важный показатель, от этого числа зависит на сколько отрезков будет разбита высота пролета.

Соотношения параметров необходимых для правильного расчета лестницы

МЕТОДЫ РАСЧЕТА Для того чтобы определить высоту ступеньки, используются специальные формулы и правила. Подобные методики позволяют провести вычисления с учетом стандартов ГОСТ. Это значительно облегчает процесс проектирования и позволяет сразу вывести более-менее подходящие цифры. Таким образом, удобная высота для каждой ступени лестницы может быть рассчитана одним из следующих методов:

Схематическое изображение основных параметров, необходимых для расчета высоты ступени

Чтобы не мучиться с перерасчетом данных на каждом новом этапе можно воспользоваться онлайн-программами, которые рассчитают для вас оптимальный вариант проекта лестничной конструкции с учетом всех требований ГОСТ и СНиП. Однако, полностью доверять им не стоит, так как они могут не учесть некоторые важные моменты.

Если вы будете знать высоту и ширину ступеней вашей будущей лестницы, смастерить её будет не так уж и сложно. Основные трудности связаны с подгонкой расчетных результатов с нормативными показателями.

2.4.6. Пандус обычно выполняется из нескользкого материала с шероховатой текстурой поверхности без горизонтальных канавок. При отсутствии ограждающих пандус конструкций следует предусматривать ограждающий бортик высотой не менее 75 мм и поручни. Зависимость уклона пандуса от высоты подъема рекомендуется принимать по таблице 12 Приложения N 2 к настоящим Методическим рекомендациям. Уклон бордюрного пандуса следует, как правило, принимать 1:12.

2.4.7. При повороте пандуса или его протяженности более 9 м не реже чем через каждые 9 м рекомендуется предусматривать горизонтальные площадки размером 1,5 x 1,5 м. На горизонтальных площадках по окончании спуска следует проектировать дренажные устройства. Горизонтальные участки пути в начале и конце пандуса следует выполнять отличающимися от окружающих поверхностей текстурой и цветом.

2.4.9. В зонах сопряжения земляных (в т.ч. и с травяным покрытием) откосов с лестницами, пандусами, подпорными стенками, другими техническими инженерными сооружениями рекомендуется выполнять мероприятия согласно пункту 2.1.5 настоящих Методических рекомендаций.

Общие требования к лестничным элементам

Нормативные документы описывают и параметры лестничных элементов — ступеней, ограждений, освещения. Опираясь на СНиП, спроектировать удобный для перемещения людей вниз и вверх по маршам объект. Поэтому при составлении проекта внутренних лестниц для многоэтажных зданий с большой проходимостью их соблюдение крайне желательно. При наличии ГОСТ требований к объекту строительства нормативные документы сопоставляются. В виду того, что лестничные элементы должны быть комфортными в эксплуатации и безопасными, их размеры делают следующими:

Степени.

Высота в пределах одного лестничного марша — не менее 12 см и не более 20 см. При этом разница в размерах ступеней не должна превышать 5 мм, иначе будет наблюдаться неравномерный уклон, что небезопасно при спуске. Ширина зависит от назначения строящегося здания. Если ведется проектирование лестниц для жилого многоэтажного дома, тогда ширина ступеней должна быть от 25 см (речь идет об основных межэтажных объектах). В общественных зданиях этот параметр уменьшен до 20 см. Если ступени имеют ширину 0.26 метра, тогда ее выступ должен быть равен 30 мм не более (можно меньше).

Клиновидные ступени.

Проступь от 10 см на внутренней границе полезной ширины клиновидных (забежных) степеней. Величина проступи увеличивается до 26 см (не менее) для маршевых лестниц.

Рис. 3. Схемы лестничных маршей со ступенями различных видов

Лестничные площадки.

Размеры площадок рассчитываются по полезной ширине примыкающих маршей. Они должны быть не меньше. Площадка должна иметь длину равную 2 размерам среднего шага взрослого человека. Физическая величина — 1.31-1.42 метра. Если лестничная площадка расположена перед парадным входом, тогда ее длина должна быть не менее метра. При расчетах площади элемента имеет значение тип входной двери, сторона открытия створок и размеры дверного проема, особенно при использовании распашных дверей. Лестничная площадка, в сторону которой открывается створка, делается шире и длиннее, иначе взрослому человеку будет неудобно и небезопасно проводить манипуляции с ней.

Ограждения.

Согласно требованиям, при проектировании лестниц между этажами нужно предусматривать ограждающие конструкции высотой от 90 см. Шаг между балясинами перил не больше 15 см. В многоквартирных жилых домах, где основной конструкцией будут пользоваться маленькие дети, высота ограждения должна быть от 1.2 до 1.5 м, а шаг между балясинами не более 10 см. Существуют требования и для входных крылечных конструкций. Если они рассчитаны на 3 и более ступеней, тогда высота ограждения должна быть не меньше 800 мм.

Рис. 4. Шаг между балясинами

Рис. 5. Расчет высоты ограждения

Следует соблюдать и требования к освещенности основных конструкций. СНиП требуют качественной освещенности ступеней, особенно первых и последних элементов марша. При наличии оконных проемов (согласно ГОСТ, если они размещены на уровне роста взрослого человека) нужно предусмотреть их ограждение.

В видеоролике ниже детальнее рассказано о требованиях к лестничным элементам. Рассказано, почему получены именно такие размеры и значения для перил.

Формула безопасности

В строительстве широко используются формулы удобства и безопасности:

где а – ширина проступи;

h – высота подъема.

На практике строго выдержать заданные пропорции трудно, необходимо постараться допустить минимальное отклонение.

Можно воспользоваться таблицами, приведенными в книге В.С. Самойлова «Современный загородный дом».

Французский архитектор Блондель предложил следующую формулу для расчёта удобства лестницы – а+2h=600–640 мм (средняя длина шага). Этой формулы следует, что при уменьшении ширины ступени ее высота должна увеличиваться и наоборот, длина шага остается в прежних пределах. Для определения количества ступеней высоту потолка делят на высоту подъёма. Если полученное значение – число с дробью, можно сделать нижнюю ступеньку меньшего размера либо распределить этот остаток по всем ступеням, незначительно изменив их высоту. Из соображений удобства следует, что одномаршевая лестница не должна содержать более 18 ступеней.

Когда стоит изменить стандартный размер ступеней лестницы

Как уже говорилось, стандарты в отношении частного домостроения – только рекомендация, основанная на практическом опыте.

Изменить высоту и ширину ступеней стоит, если:

• пользователи имеют более высокий или низкий рост в сравнении со средними параметрами;
• в силу различных причин длина шага отличается от стандарта (60…64 см);
• лестница используется в основном детьми – в этом случае габариты выбираются с учетом роста малышей и их длины шага, но с поправкой на то, что по ступеням будут также ходить взрослые. Иными словами, расчетные параметры для взрослых уменьшаются на 20…25%, при этом уклон лестницы уменьшается до 30…33 градусов к горизонтали;
• планировка и размеры дома не позволяют использовать рекомендуемую ГОСТом ширину ступеней лестницы и высоту подступенка.

Стандартные размеры лестницы

Ширина самой лестницы устанавливается исходя из разумных пределов: на марше должен спокойно помещаться один взрослый человек. Еще лучше рассчитать конструкцию так, чтобы 2 взрослых человека могли как-то на этом марше разойтись. Для общественных мест нормы более жесткие – не менее 1 метра должна быть ширина спуска, а если планируется установка перил, то к этому значению необходимо добавить еще 20 см. СНиП предусматривает лестницы шириной до 1,35 м для больших зданий, в которых пребывает одновременно не менее 200 человек, и 1,5 м для учебных заведений.

Винтовые лестницы не могут быть шириной менее 1 метра.

Высота подъема и высота ступеней лестницы тоже регламентированы. Нормы и правила не допускают менее трех и больше 16 подъемов на один лестничный марш, то есть высота одного пролета не может быть меньше 36 см и более 4 метров.

Угол наклона должен быть 1/2, но в некоторых случаях допускается и 1/1. Проще говоря, в жилых домах наклон лестницы не должен быть более 40%. Но и слишком пологий спуск будет неудобен. Золотым стандартом считается лестница, наклоненная под углом от 30 до 45 градусов.

Ширина проступи – еще один важный параметр. На проступь приходится основной вес человека, и для безопасности необходимо, чтобы на ступеньку можно было полностью поставить ногу.

Нормы и правила говорят, что номинальная ширина проступи – 0,3 метра, но допускаются отклонения от 0,28 до 0,35 м. Больший размер создает трудности при подъеме по ступеням, так как человек вынужден шагать шире обычного, а меньший не дает нормально упереться в поверхность, и потому небезопасен.

Очень важно чтобы глубина, ширина и высота ступеней была одинаковой на всем спуске. Допускается изменить в большую сторону размер трех нижних ступеней, но только в порядке исключения из правил

Поверхность проступи обязательно должна быть шероховатой, не скользкой, поэтому нужно выбирать соответствующие материалы или накрывать скользкую поверхность противоскользящим покрытием.

Высота подступенка – не менее важный вопрос. Стандартные размеры этого элемента конструкции – 170 мм, но допускается высота подступенка от 12 до 25 см. Меньшая или большая высота ступеней замедлит и затруднит подъем. Безусловно, высота ступеней лестницы в своем доме может быть и другой, но пользоваться таким подъемом будет и неудобно и не безопасно.

Эргономические критерии при расчетах

Когда вы рассчитываете ширину поступи, учитывайте то, что взрослый человек должен охватить своей ногой всю ступень. То есть ширина должна составлять порядка 30 сантиметров.

Считается, что подступенок должен иметь размер около 15 см. при этом ширина проступи должна быть примерно вдвое больше. Но это не так, ведь если ширина будет больше, то человек просто будет сбиваться с шага. А если сильно сократить ширину проступи, то это тоже будет неудобно при использовании.

Так, при проектировании забежных ступней нужно учитывать минимальную ширину ступеней начиная с узкого конца на 10 см, при этом расстояние нависания проступи должно составлять максимум 50 мм.

Согласно нормам, лестницы можно устанавливать под углом от 26 до 45 градусов, но угол в 37 градусов будет неудобным, а трап с наклоном до 23 градусов лучше заменить пандусом. Если угол больше 45 градусов, но лестница должна быть приставной или раскладной, а вот винтовые сходни должны иметь угол от 25 до 35 градусов.

Какие еще требования существуют

Конечно же, при проектировании лестницы принимать во внимание требования в отношении ширины ее марша, глубины и высоты ступеней следует обязательно. Однако существуют и другие нормативы ГОСТ и СНиП, учитывать которые также необходимо

Так, к примеру:

1. Допустимый угол наклона домовой лестницы составляет 20-60 градусов. Оптимальным же показателем считаются в данном случае 45 гр.

2. Приставная лестница может быть установлена под углом до 75 градусов.

Конечно же, при строительстве подобных конструкций должна быть правильно выбрана и высота перил. Считается, что безопасным передвижение по лестнице будет только при минимальном показателе в 90 см. Балясины в перилах, согласно нормативам, должны располагаться с шагом не более чем в 15 см. В этом случае между ними, к примеру, не сможет просунуть голову ребенок.

Пример расчета ступеней лестницы

Для наглядности сделаем расчет для конструкции, монтируемой в комнате высотой 275 см. Допустим, желаемая высота ступеней лестницы — 17 см. Сначала определяем их количество:

275/17=16.18.

Округляем полученную цифру и получаем 16 подъемов. Количество ступеней всегда на 1 меньше. То есть от 16 нужно отнять 1. Ведь пол второго этажа уже сам по себе является ступенью.

Точная высота в данном случае может быть рассчитана так:

275/16=17.2 см.

Ширина ступени будет равна при этом:

63-2х17.2=28.6.

Этот показатель можно округлить до 29.

Для того чтобы можно было наиболее рационально распланировать помещение, при расчетах следует также определить проекцию лестницы на пол. Для этого количество ступеней умножаем на их ширину:

15х29=435 см.

Расчет

Для этого устройство условно делят на консольные и однопролетные балки, и вычисляют по соответствующим формулам нагрузку на каждую из них. Вычисление нагрузок на марши и площадки производится путем суммирования временных нагрузок, которые на них оказываются, и веса самой конструкции.

Оптимальные параметры подъемных элементов в основном зависят от ширины шага человека и вычисляются с помощью несложной формулы:

Эмпирическим путем выяснено, что при восхождении человек тратит примерно в два раза больше сил, чем при движении по плоскости. Исходя из этого, доказано, что лестница будет безопасной и удобной, если будет верна формула 2a+b = 600÷640 мм, где а — высота подступенка, мм; b – ширина подножки, мм; 600÷640 мм – усредненная длина шага человека по плоскости.

Важным параметром при строительстве является угол наклона конструкции:

• Оптимальным значением считается угол от 23º до 45º;
• Наклон менее 23º позволяет вместо лестницы соорудить небольшую наклонную площадку – пандус;
• Угол более 45º характерен уже не для маршевых, а для приставных устройств.
• На лестницах с большим углом наклона – 40º -45º, движение вниз можно осуществлять только спиной вперед.
• Для винтовых конструкций наиболее приемлем подъем в 25º -35º.

Угол наклона увеличивают чаще всего для экономии полезной площади, ведь чем более пологой будет конструкция, тем больше места в помещении она займет.

Зная высоту этажа и угол наклона, а также параметры ступеней, их количество проще всего определить графическим путем. Если высота ступеней не определяется целым числом, ее значение можно округлять с точность до миллиметра. Главное, не забыть потом учесть полученные минимальные погрешности. Добавить их лучше к высоте самой нижней ступеньки, чтобы остальные получились одинаковые, так как разные запрещены по технике безопасности.

Подведем итоги

Из всего выше сказанного, можно сделать вывод, что отклоняться от стандартных размеров ступеньки крайне нежелательно, но, при отсутствии других вариантов, допустимыми отклонениями можно считать: для длины – 280-300 мм, для высоты проступи – 140-160 мм.

голоса

Рейтинг статьи

Требования к приставным лестницам

Даже самые надежно произведенные лестничные конструкции могут потерять по истечению времени свою устойчивость и общие эксплуатационные свойства. Специалисты советуют несколько раз в год проводить осмотр лестницы, оценивать ее состояние и осуществлять своевременные ремонтные работы, если это необходимо.

Строительные стандарты говорят о следующем:

• конструкция не должна иметь механические повреждения на балках и размер ступеней более 10 см с глубиной больше 5 мм;
• в строении отсутствуют промежутки и дефекты креплений;
• отдельные части лестничного изделия должны быть крепко зафиксированы и не расшатаны;
• каждая из ступеней должна иметь грузоподъемность около 200 кг, чтобы выдержать такой вес не менее 2 минут.

После окончания диагностики, полученные результаты заносятся в журнал. Также рекомендуется визуальная проверка стремянки перед каждым ее применением, чтобы выявит существующие повреждения, способные повлечь за собой негативные последствия. Это обеспечит высокий уровень сохранности в процессе использования изделия и значительную экономию на ремонте при раннем обнаружении поломки.

Выполненная по ГОСТу качественная деревянная лестница, прослужит вам долгие годы, не потеряв при этом первоначального внешнего вида.

Параметры ступеней лестницы

Для определения параметров ступеней используется среднее значение человеческого шага при передвижении по горизонтальной поверхности. Данное значение варьирует в пределе от 60 до 64 см (среднее значение 62 см).

При расчетах значение шага по горизонтальной поверхности переноситься на шаг по лестнице. Исходя из этого, выделяют зависимость:

2m + sz = 62 (см), где m — высота ступени (подступенок) в см, sz — ширина ступени (проступь) в см.

Таблица. Зависимость параметров лестницы от ее расположения.

A — горизонтальная плоскость
B — садовая лестница	угол наклона 10°, высота ступени 8,5 см, ширина ступени 46 см
C — террасная лестница	угол наклона 15°, высота ступени 11 см, ширина ступени 41 см
D — наружная крылечная лестница	угол наклона 20°, высота ступени 13 см, ширина ступени 37 см
E — лестница внутри общественного здания	угол наклона 25°, высота ступени 15 см, ширина ступени 33 см
F — лестница внутри жилого здания	угол наклона 30°, высота ступени 17 см, ширина ступени 29 см
G — лестница внутри квартиры	угол наклона 35°, высота ступени 19 см, ширина ступени 24 см
H — галерейная лестница	угол наклона 40°, высота ступени 20 см, ширина ступени 23 см
I — лестница в подсобное помещение	угол наклона 45°, высота ступени 21 см, ширина ступени 21 см

Исходя из вышеописанной формулы, таблицы зависимости и зная одну из величин, можно с легкостью вычислить неизвестную величину.

Рассмотрим пример:

1. Известно, что расстояние между уровнями лестницы (h) равно 2,5 метра.
2. Следующие параметры, которые можно знать — угол наклона лестницы или длина проекции наклонной.

Необходимо определить параметры ступеней лестницы.

Решение:

Допустим, известна длина проекции наклонной (l) — 4 метра. В первую очередь, нужно узнать длину наклонной (b) и угол наклона (α).

b — не что иное, как гипотенуза в треугольнике с катетами 2,5 и 4. Соответственно b = √(2,5² + 4²) = 4,72.

При известных сторонах треугольника углы проще всего определить, пользуясь теоремой косинусов. Соответственно, h² = l² + b² — 2 × l × b × cosα, откуда α = arccos((l² + b² — h²) /  (2 × l × b)) × 180 / π. α ≈ 32°.

Теперь, исходя из таблицы зависимости параметров лестницы (изменения в соотношении размеров ступени в зависимости от угла подъема) и зная угол наклона, можно определить оптимальную высоту и ширину ступеней. Для наглядности рассмотрим увеличенный фрагмент зависимости:

В прямоугольном треугольнике с катетами 63 и 31,5 определим неизвестную гипотенузу и угол противолежащий катету со значением 31,5. Гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов. Рассчитав, получается значение 70,44. Теперь, зная три стороны треугольника, можно найти неизвестный угол по рассмотренной выше формуле. Получаем, угол = arccos((63² + 70,44² — 31,5²) /  (2 × 63 × 70,44)) × 180 / π. Угол ≈ 26,56°.

Далее рассмотрим треугольник с углами 26,56°; 32°; 121,44° (180 — 32 — 26,56) и одной известной стороной, равной 63. Необходимо определить сторону, противолежащую углу 26,56°. Используем формулу для определения неизвестной стороны треугольника через известную сторону и два угла (написать формулу). Получаем, неизвестная сторона = (63 × sin(26,56 × (π / 180))) / sin(121,44 × (π / 180)) ≈ 33.

Рассчитанная сторона с размером 33 также является гипотенузой в треугольнике с катетами m и sz. По аналогии с предыдущим расчетом определим значение катета m (высота ступени). m =  (33 × sin(32 × (π / 180))) / sin(90 × (π / 180)) ≈ 17,5. По теореме Пифагора sz (ширина ступени) = √(33² — 17,5²) ≈ 28.

Ответ: параметры (высота/ширина) ступеней лестницы с уклоном 32° — 17,5/28. Для сравнения, параметры лестницы с уклоном в 30° из таблицы зависимостей — 17/29.

Угол наклона

Данный параметр также является очень важным, так как влияет на удобство и безопасность эксплуатации подъемного строения. Он влияет и на выбор параметров ступеней.

Как правило, в регламентирующих документах рекомендованный угол лестниц для использования в быту и для эксплуатации в общественных зданиях составляет 30-45 градусов. Но есть и иные варианты.

Пологие лестницы имеют угол наклона менее 30 градусов. Для лестниц приставного типа выбирается наклон в 45-75 градусов. Эвакуационные строения имеют самый крутой угол наклона, равный 75 градусам.

Естественно, при выборе данного параметра следует учитывать и площадь помещения, в котором будет находиться лестница. Слишком пологие конструкции потребуют большой площади под сооружение, в то время как крутые конструкции занимают достаточно небольшое пространство.

При создании проекта можно опираться не только на формулы, но и на специальные таблицы, в которых просчитаны размеры ступеней в соответствии с углом наклона.

Например, если угол составляет 33 градуса, ширина ступени определяется как 26 см, а ее высота – 17 см. Если наклон 37 градусов, ширину уменьшают до 34 см, а высоту, наоборот, увеличивают до 18 см. При наклоне лестницы в 45 градусов и ширина, и высота соотносятся 1:1, то есть 20 см на 20 см.

Методы расчета

Для того чтобы определить высоту ступеньки, используются специальные формулы и правила. Подобные методики позволяют провести вычисления с учетом стандартов ГОСТ. Это значительно облегчает процесс проектирования и позволяет сразу вывести более-менее подходящие цифры. Таким образом, удобная высота для каждой ступени лестницы может быть рассчитана одним из следующих методов:

• Количество ступеней. Это самый простой способ. Он в основном берется в качестве старта для проектировки, а полученные данные используются в дальнейших расчетах и могут изменяться по ходу дела. В этом случае нужно взять всего два показателя: высоту марша, то есть расстояние от пола первого этажа до второго, и желаемое количество ступеней. Первую величину делим на вторую и получаем ориентировочные параметры. Затем сверяем их с ГОСТ и переходим к следующему этапу разработки проекта.
• Ширина шага. Стандартный способ более точного вычисления высоты подступенка. Для этого нужно взять за основу расчетный показатель ширины проступи и вставить его в уравнение, основанное на формуле ширины человеческого шага: 2а + в = 60…65. Она означает наиболее комфортное расстояние, которое человек может преодолеть за один шаг. Обычно берется среднее значение 63 см. На основе этой формулы рассчитывается оптимальная высота для ступени. При необходимости данные корректируются до достижения идеального результата с учетом количества ступеней.
• Формула безопасности. Здесь также должна быть известна примерная ширина проступи. В идеале сумма размеров проступи и подступенка должна равняться 46. От этого показателя нужно отнять ширину ступени и, таким образом, станет известна её высота.
• Формула комфорта. В этом случае нужно найти вычитаемое в формуле. Разница между проступью и подступенком в оптимальном случае должна составлять 12. На основании этих данных можно легко найти второй компонент.

Схематическое изображение основных параметров, необходимых для расчета высоты ступени

Чтобы не мучиться с перерасчетом данных на каждом новом этапе можно воспользоваться онлайн-программами, которые рассчитают для вас оптимальный вариант проекта лестничной конструкции с учетом всех требований ГОСТ и СНиП. Однако, полностью доверять им не стоит, так как они могут не учесть некоторые важные моменты.

Если вы будете знать высоту и ширину ступеней вашей будущей лестницы, смастерить её будет не так уж и сложно. Основные трудности связаны с подгонкой расчетных результатов с нормативными показателями.

Требования к размерам ступеней эвакуационных лестниц

Лестницы для пожарной эвакуации есть в каждом здании, в том числе и в индивидуальных жилых домах. К этому виду конструкций выдвигаются особые требования.

В эвакуационных маршах не допускается установка:

• винтовых и забежных вариантов;
• разных размеров ступеней лестницы;
• криволинейных конструкций;
• деревянных элементов.

Требования к эвакуационным лестницам прописаны в СП «Системы противопожарной защиты. Эвакуационные пути и выходы»:

• глубина ступеней прямой лестницы – не менее 25 см;
• глубина ступеней винтовой лестницы – не менее 18 см в середине;
• высота подступенка – не более 22 см;
• допустимый уклон — не более 45°;
• количество ступеней в одном марше — от 3 до 18 шт.